Di dunia ini
banyak sekali sejarah dalam kehidupan kita. Salah
satunya sejarah dan ilmu matematika. sejarah dalam
bidang matematika ini juga meliputi banyak hal, misalnya saja sejarah perkembangan
matematika di suatu daerah, sampai dengan penemuan-penemuan dalam
bidang matematika oleh para ahli matematikawan dunia.
Sejarah ilmu matematika berkembang
sesuai dengan zamannya. Sebagai contoh, pada tahun 2000 SM sampai dengan 300 M,
telah muncul Ilmu Hitung, Geometri, dan Logika. pada 300 M sampai dengan 1400 M
telah berkembang teori bilangan, Geometri Analitik, Aljabar, dan Trigonometri.
Serta sejarah matematika ilmu sampai abad ke-20 yang melahirkan
tentang Logika matematika,Geometri non Euclid, dan lain-lain.
Dalam pandangan
formalis, ilmu matematika adalah
pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik
dan notasi matematika, pandangan lain tergambar dalam filsafat. Para
matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang
menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling
bersesuaian. terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir
secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek
itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan.
Melalui
penggunaan abstraksi dan penalaran logika, ilmu matematika dikemangkan dari
pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk
dan gerak objek-objek fisika.
Pengetahuan dan
penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian
utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan-gagasan dasar
dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di
dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam.
Argumentasi
kaku pertama muncul di dalam matematika Yunani, terutama di dalam
buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak
menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi
dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan penelitian yang menerus
hingga saat ini.
Filsafat
di barat dibagi kedalam 4 periode, yaitu zaman yunani kuno, abad
pertengahan, zaman modern dan masa kini
1.
Zaman yunani kuno
Matematika
Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun
600 SM sampai 300 M.
Tokoh-tokoh filsafat matematika yang populer
pada masa itu ialah Thales dan Pythagoras. Thales dari Miletus (kira-kira 624
sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582
sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka
mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke
Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.
Thales menggunakan geometri untuk
menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari
garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran
deduktif untuk diterapkan pada geometri.
Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang
mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah
"semua adalah bilangan". Mazhab
Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah
yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu
bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun
diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti
keujudan bilangan irasional.
2.
Zaman Abad Pertengahan
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika
seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bahkan setelah
runtuhnya Kekaisaran Romawi masuk ke Abad Pertengahan kebudayaan
eropa mengalami kemunduran dibanding perkembangan pesat lainnya.
Zaman baru
yang kemudian disebut dengan Abad Pertengahan (Middle Ages atau Medieval)
dianggap sebagai permulaan kebudayaan Barat. Namun
karena terdapat kontroversi dikalangan sejarawan tentang waktu yang pasti kapan
persisnya Zaman Kegelapan bermula, maka waktu yang pasti kapan Zaman
Pertengahan dimulai juga masih diperdebatkan.
Salah seorang tokoh yang terkenal pada masa ini adalah Aristoteles.
Pemikirannya ialah mengenai logika. Aristoteles menegaskan bahwa ada dua cara untuk
mendapatkan kesimpulan demi memperoleh pengetahuan dan kebenaran baru, yaitu
metode rasional-deduktif dan metode empiris-induktif. Dalam metode
rasional-deduktif dari premis dua pernyataan yang benar, dibuat konklusi yang
berupa pernyataan ketiga yang mengandung unsur-unsur dalam kedua premis itu.
Inilah silogisme, yang merupakan fondasi penting dalam logika, yaitu cabang
filsafat yang secara khusus menguji keabsahan cara berfikir.
3.
Zaman Modern
Di antara
abad pertengahan dengan abad modern dikenal dengan istilah Renesanse. Masa setelah
Abad Pertengahan adalah masa Modern. Sekalipun, memang tidak jelas kapan
berakhirnya abad pertengahan itu. Akan tetapi, ada hal-hal yang jelas menandai
masa Modern ini, yaitu berkembang pesat berbagai kehidupan manusia Barat, khususnya
dalam bidang kebudayaan, ilmu pengetahuan, dan ekonomi. Usaha untuk
menghidupkan kembali kebudayaan klasik Yunani-Romawi.
Pada masa
Modern terjadi perkembangan yang pesat pada bidang ekonomi. Hal ini terlihat
dari kota-kota yang berkembang menjadi pusat perdagangan, pertukaran barang,
kegiatan ekonomi monoter, dan perbankan. Kaum kelas menengah melakukan upaya
untuk bangkit dari keterpurukan dengan mengembangkan suatu kebebasan tertentu.
Dari sudut
pandang sejarah Filsafat Barat melihat bahwa masa modern merupakan periode
dimana berbagai aliran pemikiran baru mulai bermunculan dan beradu dalam kancah
pemikiran filosofis Barat.
Ada beberapa
tokoh yang menjadi perintis yang membuka jalan baru menuju perkembangan ilmiah
yang modern. Salah satu dari mereka ialah:
a. Leonardo da Vinci (1452-1519), Karya ilmiahnya adalah dibidang dinamika, anatomi, fisika, optika,
biologi, hidrolika dan aeronautika.
b. Johann Kepler (1571-1630)
Nicolaus Coperticus, Galileo Galilei, dan Johannes Kepler (1571-1630) adalah peletak dasar astronomi modern. Kepler telah mendapatkan rumus-rumus yang masih dipakai sampai
sekarang untuk meramalkan gerakan planet-planet. Kepler mula-mula belajar
teologi. Tetapi setelah 2 tahun ia pindah jurusan dan mempelajari astronomi.
Pengaruh studi teologinya besar dalam pernyataan- pernyataannya dibidang
astronomi.
c. Francis Bacon (1561-1623)
merupakan bapak mekanika
klasik. Ia meneruskan karya Galileo dalam berbagai bidang terutama bidang
mekanika. Ia menunjukan ketiga hukum mengenai pergerakan benda-benda. Sampai
sekarang ketiga hukum itu disebut hukum Newton.
d. Blaise Pascal
(1623-1662) adalah penemu kalkulator teori Pascal memberikan pengaruhnya pada
teori matematik di saat Pascal memulai kehidupan di Port Royal yang digunakan
mengatasi problem penghitungan yang berhubungan dengan kurva dan lingkaran.
Sekalipun
demikian, Rene Descartes merupakan
filsuf yang paling terkenal pada masa filsafat modern ini. Rene Descartes
(1596-1650) diberikan gelar sebagai bapa filsafat modern. Dia adalah seorang
filsuf Perancis. Descartes menulis sebuah buku yang terkenal, yaitu Discours
de la method pada tahun 1637. Bukunya tersebut berisi tentang uraian
tentang metode perkembangan intelektuilnya.
Penemuan alat cetak mencetak pada jaman modern, yaitu sekitar abad
ke 16, telah memungkinkan para matematikawan satu dengan yang lainnya melakukan
komunikasi secara lebih intensif, sehingga mampu menerbitkan karya-karya hebat.
Hingga sampailah pada jamannya Hilbert yang berusaha untuk menciptakan
matematika sebagai suatu sistem yang tunggal, lengkap dan konsisten. Namun
usaha Hilbert kemudian dapat dipatahkan atau ditemukan kesalahannya oleh
muridnya sendiri yang bernama Godel yang menyatakan bahwa tidaklah mungkin
diciptakan matematika yang tunggal, lengkap dan konsisten. Persoalan Geometri
dan Aljabar kuno, dapat ditemukan di dokumen yang tersimpan di Berlin. Salah
satu persoalan tersebut misalnya memperkirakan panjang diagonal suatu persegi
panjang. Mereka menggunakan hubungan antara panjang sisi-sisi persegi panjang
yang kemudian mereka menemukan bentuk segitiga siku-siku. Hubungan antara
sisi-sisi siku-siku ini kemudian dikenal dengan nama Teorema Pythagoras.
4.
Masa kini
Masa kini dimulai pada abad 19 dan 20. Pada abad 19 lebih luas lagi
membangun landasan logika matematika. Logika ini membuat penalaran lebih
terarah dan jelas tetapi secara konsep masih mengikuti ilmu logika sudah ada
sebelumnya. Sehingga walaupun logika ini lahir di abad 19 M, konsep dasarnya
masih sama dengan logika klasik Aristoteles (384-322 SM). Hanya saja, sekali
lagi, logika simbolis menerangkan logika dengan lebih rapih. Pengembangan dan
diskusi yang terus dilakukan tidak mengubah konsep dasar yang sudah ada.
Pada jaman Yunani, filsafat pada matematika sangat dipengaruhi oleh
studi mereka yaitu geometri, sedangkan pada abad 20, filsafat matematika
menyangkut hubungan antara logika dan matematika dan ditandai dengan minat yang
dominan dalam logika formal, teori himpunan, dan isu-isu mendasar.
Perkembangan cabang-cabang matematika mulai zaman sebelum masehi
sampai sekarang seperti aritmetika, geometri kalkulus, aljabar, statistik dan analisis
beserta pembuktian-pembuktian yang telah ditemukan oleh para ahli matematika
dapat kita pelajari sampai sekarang.
0 komentar:
Posting Komentar